Mathematic Branches

Mi primer blog acerca de los conceptos elementales de la teoría de conjuntos matemáticos.

No tenemos una definición precisa para definir lo que es un conjunto pero entendemos que es la reunión o colección de objetos con características comunes.

Por lo general utilizamos (llaves) {} para reunir los elementos del conjunto. Los elementos dentro de las llaves se escriben separados por comas.

Ejemplo:     { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}                      {ð,à,¥}

Se utilizan letras mayúsculas para representar o nombrar a los conjuntos

Ejemplos:

  A={1,1,2,3,5,8}  Técnica de Fibonacci                                                                                     

 B= {} Se le llama (Nulo o vacio) cuando no tiene nada dentro de las llaves                  

  G={-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1,2,3,4,5}  

P={a)           

T= {a,b,c,d,e,f}

Incorrecto – S= {Æ}

Los conjuntos pueden expresarse de las siguientes 3 maneras:

1.       1.Forma Verbal    2. Forma de lista o enumerada   3. Notación de conjunto (enunciados)

Un conjunto dado puede denotarse de forma más conveniente por un método que por otro, la mayoría de los conjuntos se pueden representar de cualquiera de las 3 formas.

Ejemplos:

Forma Verbal = El conjunto de todos los números enteros positivos mayores que 5 incluyéndolo.

Forma Enumerada ={5,6,7,….}

Notación de construcción de conjuntos o enunciados = {X|X es un número entero positivo mayor o igual a 5.

NOTA: los números reales son números que se pueden representar con un punto en la recta numérica.

Conjuntos numéricos:

Símbolo                         Conjunto                   Descripción                                       Ejemplos

 |N                               Naturales                       Enteros (+)                                         1,2,3,4

|K                               Cardinales                    O, Enteros (+)                                       0,1,2,3,4,5

Z                                 Enteros                       Enteros (-), o  enteros (+)                   ...-3,-2.-1, 0, 1,2,3

Q                                Racionales                se expresan de la forma a/b b = 0             1/2, 3/4 0.3333, -5/8

II                                           Irracionales                    decimales infinitos                                               ∏, e⁵


Definiciones:
Conjunto que no tiene elementos se conoce como conjunto vacío o nulo
Se dice que el conjunto A es un subconjunto del conjunto B, si todo elemento de A es elemento de B.
En símbolos escribimos AcB.