Comparación de funciones

Dos funciones f y g , la formación compuesta y denotada por e o g (f compuesta cong) se define como ( f o g ) (x)= f [g (x)]

Donde el dominio de f o  g es el conjunto de números X en el dominio de g tales que  g (x) esta en el dominio de f.

De igual forma se puede expresar como: ( g o f)(x) = g [ f(x)]

F(x) = -3

G(x)- 4x   encuentra:  (f o g)(x)=f[g(x)]

=2(4x)-3

=2(16x)2- 3

=32x2-3

Dominio de Funciones

A menudo el dominio de una función no aparece especificado, la función aparece indicada por una ecuación en dos variables.

Ej: { x r/ y=p(x) o r}

Es decir el dominio de la función f es un conjunto mayor de números reales, tales que el valor resultante f(x) es un conjunto real (conjunto de valores de x)

Ej: ¿Qué valores puede asumir de manera que el valor que resulte sea real?

a.      I = rt

b.     

Df= {x/ x}

Uso de permutaciones y combinaciones

Permutaciones

En el contexto de los problemas de Conteo, a los arreglos se le conoce como permutaciones. El numero de permutaciones de *N* objetos distintos tomados *r* a la vez, se escribe como P(n,r).Puesto que el numero de objetos que debe acomodarse no debe exceder al total disponible, para nuestros objetivos y suponemos que r  n. Al aplicar el principio fundamental de conteo para arreglar esto y obtener

P(n,r)=(n-1)(n-2)……..[n-(1-1)]

Ejemplo:

1.       De cuantas formas puede acomodarse en fila los 6 miembros  de un club para tomarse una fotografía.

5! = 5*4*3*2*1 = 120

2.       De cuantas formas pueden acomodarse en filas de 3 los 5 miembros de un club para tomarse una fotografía.

5*4*3 = 60

Graficas y funciones

-rectas y sus pendientes

Ecuación lineal en dos variables

Ax + by = c

Forma estándar de la ecuación lineal

Interceptos

En X            En Y

Y=0             X=0

Ejemplo:

Int en x	Int en y
2x + 3(0) =6 2x = 6 2      2 X= 3 (3,0)	2(0) +3y = 6 3y = 6 3      3 Y = 2 (0,2)

2x+3y =6

  

Funciones

Funciones Basicas:












A continuación se describen algunos pasos a seguir para obtener un esbozo de la gráfica de
y=f(x), por medio de la representación de puntos:
1) Determinar los puntos de intersección de y=f(x) con cada eje coordenado.
2) Construir una tabla de valores de f. Escoger un grupo representativo de valores de x
en el dominio de f, y construir una tabla de valores (x,f(x)).
3) Representar los puntos (x,f(x)) considerados en la tabla, en el sistema de coordenadas.
4) Unir los puntos representados por medio de una curva suave

Coeficiente diferencial

El cociente diferencial de la función f se define como

f(x+h)−f(x)h

Es importante no sólo porque, al tomar el límite cuando h tiende a cero resulta la derivada de la función, sino también porque admite la siguiente interpretación --fundamental para la comprensión de la derivada y para sus aplicaciones:

-Las funciones se denotan por letras tales como f, F, g, G
-Es importante se*alar que puede utilizar cualquier letra para nombrar la variable independiente. 

"F de x'" no significa F multiplicado por x, significa el valor de y que la funcion f le asigna a la x.